Die erste Erwähnung Grünenbaindts stammt aus dem Jahre 1183. In diesem Jahr nahm Papst Lucius III. das Stift St. Moritz in Augsburg in seinen Schutz und bestätigte u.a. auch „mansum unum in Grunenpiunt“. Wann dieser Hof entstanden ist, wo er gelegen war, wissen wir nicht. Grünenbaindt „daz Dorff“ wurde im Jahre 1324 im Auftrag des Augsburger Patrizier Heinrich Portner von dem aus Welden stammenden Reutmeister Ludwig den Ryffen, für den Lohn des oben genannten Hofes und Grundstücken aus dem Wald gerodet und besiedelt. Somit entstand entlang der damaligen Heer- und Handelsstraße Augsburg – Ulm, die über Freihalden und Jettingen nach Günzburg führte eine Siedlung mit zwanzig Bauernanwesen und einem Pfarrhof samt Kirche.

Notgedrungen war die Patrizierfamilie Portner gezwungen, das Dorf im Jahre 1372 zu verkaufen. So gelangte es nach mehrfachem Besitzerwechsel 1506 teilweise und 1557 nun vollständig an die Ritter Stain zu Jettingen, welche schon zuvor im Jahre 1505 die Herrschaft Wolfsberg bzw. Steinekirch erworben hatten. Beim Verkauf dieser Herrschaft im Jahre 1589 ging somit auch Grünenbaindt an das Domkapital zu Augsburg über. Nur der Wegzoll an der wichtigen Handelsstraße wurde ausgenommen und verblieb bis ins 18. Jahrhundert im Besitze der Herren von Stain. Dieser Zoll, der denen von Stain 1579 von der Markgrafschaft Burgau verliehen worden war, zum Preis des Straßenunterhalts, brachte reiche Erträge. Das Dorf wurde dem Pflegeamt Dinkelscherben zugeordnet und verblieb im Besitz des Domkapitls, bis es im Zuge der Säkularisation im Jahre 1803 an Bayern kam. Von 1862 bis 1929 gehörte Grünenbaindt zum Bezirksamt Zusmarshausen und ab 1929 zum Bezirksamt Augsburg, das ab 1939 dann als Landkreis Augsburg bezeichnet wurde.

Die Pfarrkirche St. Peter und Paul, die den Mittelpunkt des Dorfes bildet, stammt zum großen Teil noch aus der Zeit vor dem 30jährigen Krieg. 1882 wurde das Langhaus vergrößert und in den Jahren 1927, 1947/48 und1993/94 in der Gesamtheit renoviert.

Am westlichen Ortsausgang steht unter vier großen Linden die St. Leonhardskapelle. Diese wurde im Jahre 1767 von der Familie Hartmann aus Dankbarkeit für die Wiederauffindung von entlaufenem Vieh errichtet

Am 02.10.1968 beschloss der Gemeinderat von Grünenbaindt die Annahme eines eigenen Wappens.
Die Beschreibung des neuen Wappen lautet:

„Gespalten von Rot und Gold; vorne ein gestürzter silberner Schlüssel, hinten übereinander drei schwarze Wolfsangeln"
Der Inhalt des Hoheitszeichens ist wie folgt zu begründen:
Grünenbaindt ist ein Rodungsdorf, dessen Ausbau auf die Initiative der Augsburger Bürgerfamilie Portner seit 1324 zurück geht. Später kam der Ort in den Besitz der schwäbischen Adelsfamilie Stain zu Jettingen und Rechtenstein und galt als Bestandteil der Herrschaft Wolfsberg. Von 1589 bis 1803 besaß das Domkapitel Augsburg die wichtigsten Besitz- und Herrschaftsrechte. Zur Darstellung der Ortsgeschichte dient aus diesen Gründen der Schlüssel aus dem Portner-Wappen in den Farben Rot-Weiß des Hochstifts Augsburg; dazu erscheinen Wolfsangeln, die dem Wappen der Freiherren von Stain entnommen sind. Die heraldische Gestaltung und die künstlerische Ausführung des Wappens entsprechen allen Voraussetzungen. Es unterscheidet sich auch hinreichend von bereits bestehenden Gemeindewappen in Bayern. Die Gemeinde kann auch eine eigene Fahneannehmen, für deren Ausführung die Wappenfarben maßgebend sind. Die Figurenfarbengehen den Feldfarben vor; eine Fahne mit drei Streifen ist daher in der Farbenfolge Weiß-Rot-Gelb auszuführen. Der Fahne kann das Wappen aufgelegt werden.

 Im Zuge der Gebietsreform verlor Grünenbaindt seine Selbständigkeit und wurde am 01. Mai 1978 dem Markt Dinkelscherben zugewiesen.

Ein Höhepunkt der jüngeren Dorfgeschichte war mit Sicherheit das Jahr 1997, in dem Grünenbaindt den 19. Bundeswettbewerb „Unser Dorf soll schöner werden" gewann.